Υπουργείο Παιδείας, Θρησκευμάτων και Αθλητισμού

Δικτυακός Τόπος Διαβουλεύσεων

• Σχόλιο του χρήστη 'Μάχιμος Εκπαιδευτικός' | 29 Ιουνίου 2015, 00:46

  Μόνιμος Σύνδεσμος

  Γιατί δεν πρέπει να γίνονται β΄αναθέσεις: Α. Η διδασκαλία ενός γνωστικού αντικειμένου στο σχολείο προϋποθέτει (μεταξύ άλλων) την γνωστική επάρκεια: 1. στο μέγιστο δυνατό βάθος και σε ευρύτατο πλάτος των προς διδασκαλία εννοιών. 2. σε επίπεδο-βαθμίδα ανώτερο από αυτό της διδασκαλίας. (Διαφορετικά οποιοσδήποτε απόφοιτος Λυκείου -έστω ΄καλός’ μαθητής- θα μπορούσε να διδάσκει οποιοδήποτε αντικείμενο σε (Δημοτικό) Γυμνάσιο και Λύκειο.) 3. στη σύνδεση των επιμέρους κλάδων του γνωστικού αντικειμένου μεταξύ τους (π.χ. πώς συμπλέκεται η Άλγεβρα με την Ευκλείδεια Γεωμετρία και παράγεται η Αναλυτική Γεωμετρία, ή ότι η Τοπολογία είναι γενικευμένη Γεωμετρία κ.τ.λ.) που δίνει τη δυνατότητα πολύπλευρης κάλυψης της έννοιας και επεξεργασίας της από διάφορες οπτικές γωνίες/πτυχές/ιδιότητες. 4. σε επίπεδο εφαρμογής του συγκεκριμένου γνωστικού αντικειμένου σε άλλα θεωρητικά ή εφαρμοσμένα αντικείμενα (π.χ. εφαρμογές των Μαθηματικών στη Φυσική ή την Πληροφορική) 5. σε επίπεδο ιστορικής (μετ)εξέλιξης του αντικειμένου. Τα παραπάνω συγκροτούν την επιστημονική επάρκεια, η οποία εύλογα οδηγεί στην αναγκαιότητα των πανεπιστημιακών σπουδών του συγκεκριμένου γνωστικού αντικειμένου. Β. Αναφορικά με τα Μαθηματικά, αποτελούν λογικά δομημένη θεωρητική επιστήμη με εφαρμογές στην (θεωρητική) Φυσική και την (εφαρμοσμένη) Πληροφορική (και όχι μόνο). Οι φοιτητές των σχολών της Πληροφορικής (αλλά και της Φυσικής) δεν διδάσκονται θεωρητικά μαθηματικά με την απαιτούμενη αυστηρότητα ούτε και όλους τους κλάδους των Μαθηματικών (σημείωση: η λογική αυστηρότητα των μαθηματικών / της μαθηματικής σκέψης δεν αποτελεί ρητορία ακαδημαϊκού τύπου, αλλά μέρος της επιστήμης των Μαθηματικών, και η εντρύφηση σε αυτήν μέσω των πανεπιστημιακών Μαθηματικών σπουδών αποτελεί αναγκαία συνθήκη για κάποιον προκειμένου να διδάξει Μαθηματικά) αλλά αποσπασματικά, χωρίς δομή, χωρίς θεωρητική διερεύνηση και με πολλές ‘εκπτώσεις’ στις προϋποθέσεις των θεωρημάτων, διότι απλώς καλούνται να εφαρμόσουν τα συμπεράσματα των θεωρημάτων σε περιπτώσεις από πριν κατάλληλες (βάσει του διδακτικού συμβολαίου της σχολής) για την εφαρμογή τους. Με άλλα λόγια η επαφή των φοιτητών της Πληροφορικής (κυρίως) με τα Μαθηματικά είναι σε επίπεδο εφαρμογών, και δεν διδάσκονται το πλήρες θεωρητικό πλαίσιο (βάθος), ούτε όλη τη γκάμα των Μαθηματικών (πλάτος), αλλά μόνον όσα και όπως χρειάζονται για τη δουλειά τους (εφαρμογή). Αυτό είναι απόλυτα λογικό, αφού το θεωρητικό υπόβαθρο της Πληροφορικής είναι η Φυσική και τα Μαθηματικά. Δίνω ένα απλό παράδειγμα: όταν (πολύ παλιά, στη αρχαία Ελλάδα) μετρούσαν την περίμετρο ενός κύκλου και τη διαιρούσαν με την διάμετρό του, διαπίστωσαν ότι αυτός ο λόγος (το κλάσμα, το πηλίκο) είναι σταθερός (αριθμός) ανεξάρτητος από τον κύκλο!! Αυτός ο σταθερός λόγος συμβολίζεται με το γράμμα π. Επιπλέον, πρόκειται για αριθμό άρρητο (δεκαδικό με άπειρα δεκαδικά ψηφία μη περιοδικά) και μάλιστα και ασύμμετρο (παραπέμπω στην -μετρική- ευκλείδεια γεωμετρία για την έννοια των ασυμμέτρων μεγεθών). Το 3,14 είναι απλώς μια προσέγγιση του π και όχι ο π, όπως μαθαίνουν όλοι, πλην των μαθηματικών, την οποία (προσέγγιση) χρησιμοποιούν φυσικοί και πληροφορικοί στις αντικαταστάσεις (οι οποίες δεν γίνονται στα Μαθηματικά) γιατί πρέπει να βρουν πρακτικά αποτελέσματα. Με αυτόν τον τρόπο εισάγεται το π στη Β΄ Γυμνασίου (να συμπληρώσω ότι εμπλέκονται και άλλες έννοιες, όπως των ακολουθιών, του ορίου κ.τ.λ.), ακόμα και στο Γυμνάσιο (διότι εκεί το διδάσκονται αρχικά). Αλίμονο αν στο Γυμνάσιο ο μαθητής μάθει το π ως το 3,14! Η λανθασμένη γνώση παγιώνεται και μετά ‘παίρνουν το μπαλάκι’ οι συνάδελφοι του Λυκείου να διορθώσουν (μάταια) το εγκαθιδρυμένο λάθος. Άλλο παράδειγμα: στην Ευκλείδεια Γεωμετρία, στις μετρικές σχέσεις (‘ύλη’ Β΄ Λυκείου) οι μαθητές διδάσκονται τον λόγο δύο ευθυγράμμων τμημάτων. Βάσει της γεωμετρικής έννοιας του «λόγου», (που παραπέμπει και στην ομοιότητα) ένα κλάσμα πρέπει να παραμείνει ως κλάσμα (στην απλούστερή του μορφή, δηλαδή ανάγωγο) διότι αυτή η μορφή διατηρεί την προέλευση της διαδικασίας σύγκρισης των ευθυγράμμων τμημάτων, και να μην γίνει η διαίρεση όταν αυτή οδηγεί σε δεκαδικό, που τις περισσότερες φορές είναι και άρρητος. Π.χ. η πρόταση: ΑΒ/ΓΔ=2/3 σημαίνει ότι «η σχέση (ο λόγος) του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ με το ευθύγραμμο τμήμα ΓΔ είναι 2 προς 3. Άρα αν το ΑΒ είναι 2 (μονάδες μήκους), τότε το ΓΔ είναι 3, ενώ αν το ΑΒ είναι 4 τότε το ΓΔ είναι 6, κ.ο.κ. Ενώ η πρόταση ΑΒ/ΓΔ=ΕΖ/ΗΘ παραπέμπει σε ομοιότητα σχημάτων (οι έννοιες του ημιτόνου και του συνημιτόνου προκύπτουν από την ομοιότητα μιας ακολουθίας ορθογωνίων τριγώνων, και δεν πρόκειται για μια υπολογιστική διαδικασία ευρέσεως του ημιτόνου ή του συνημιτόνου μιας γωνίας.) Μιλάμε για διαφοροποίηση της Γεωμετρικής από την Αλγεβρική προσέγγιση (τόσο με το π όσο και με τον λόγο), διάκριση που δεν μπορεί να τις κάνει ένας φυσικός, πόσο μάλλον ένας πληροφορικός που έχει μια, κατά κανόνα, εφαρμοστική/(υπο)λογιστική/χρηστική/τεχνοκρατική προσέγγιση των πραγμάτων (χωρίς αυτό να είναι κακό, ίσα-ίσα είναι αναγκαίο για την εργασία πάνω στο αντικείμενό του). Όσο για τα Μαθηματικά του Γυμνασίου, παρά την πιο πρακτική τους προσέγγιση, βρίσκονται σε ένα πολύ υψηλό επίπεδο αφαίρεσης αναφορικά με τα άλλα μαθήματα του Γυμνασίου, επιπλέον δε, δεν περιέχουν μόνο άλγεβρα, αλλά και τριγωνομετρία (εν τω γενέσει, μέσα από την έννοια των ομοίων τριγώνων και το Θεώρημα του Θαλή, και όχι ως απλές εφαρμογές) καθώς και γεωμετρία, που ούτε τυπικά διδάσκονται οι φοιτητές της Πληροφορικής. Επίσης υπάρχει εμπλοκή Άλγεβρας και Γεωμετρίας, π.χ. στη Β΄ Γυμνασίου η έννοια της τετραγωνικής ρίζας παρουσιάζεται για πρώτη φορά θεωρητικά και συμπλέκεται (αφού άλλωστε έτσι παρήχθη ιστορικά) με γεωμετρικές έννοιες (π.χ. ως διαγώνιος τετραγώνου μέσω του Πυθαγορείου Θεωρήματος, κ.τ.λ.). Να σημειωθεί ότι η αρχική στόχευση των πληροφορικών δεν ήταν στη διδασκαλία. Τουλάχιστον πριν από 23 χρόνια που υπήρχε η αντίστοιχη σχολή στο μηχανογραφικό δεν υπήρχε μάθημα πληροφορικής στο σχολείο, επομένως και οι σπουδές στο αντίστοιχο τμήμα στερούνταν οποιουδήποτε διδακτικού προσανατολισμού, σε αντίθεση με τους φυσικούς που παραδοσιακά προσανατολίζονταν στην Εκπαίδευση. Άλλωστε, στα περισσότερα, αν όχι σε όλα τα τμήματα των Μαθηματικών διδάσκονταν Διδακτική, Ιστορία και Φιλοσοφία των Μαθηματικών, (υπήρξε κάτι αντίστοιχο στα τμήματα της Πληροφορικής; Και μιλάμε για τότε, δηλαδή για τους ήδη και χρόνια διορισμένους ΠΕ19-20 στην Εκπαίδευση) αλλά προσφέρονταν και μαθήματα παιδαγωγικών από αντίστοιχες σχολές. Ανέφερα ορισμένα μόνον παραδείγματα που θέτουν φανερά το ζήτημα της γνωστικής αλλά και διδακτικής ανεπάρκειας λιγότερο των φυσικών και περισσότερο και κυρίως των πληροφορικών να διδάξουν Μαθηματικά έστω και του Γυμνασίου. Δεν πρόκειται για θέμα παραπάνω διαβάσματος, αλλά έχει να κάνει και με την οπτική γωνία, που είναι πολύ διαφορετική. Άλλωστε, αν είναι απλά θέμα διαβάσματος, τότε να διδάσκουμε (β΄ ανάθεση), ως μαθηματικοί, φυσικοί κ.τ.λ. την Ιστορία και τα Θρησκευτικά του Γυμνασίου. Τα Μαθηματικά δεν είναι ένα σύνολο μεθόδων επίλυσης ασκήσεων και τεχνικών του τύπου ‘κάνε ό,τι κάνω’, και φυσικά δεν είναι μόνο αριθμοί. Επίσης, είναι άλλο πράγμα «μαθαίνω Μαθηματικά» και άλλο «μαθαίνω τα Μαθηματικά που μού χρειάζονται για να τα εφαρμόσω σε άλλο πεδία». Γ. Η β΄ ανάθεση των Μαθηματικών του Γυμνασίου στους ΠΕ19-20 έγινε για πρώτη φορά πέρισυ (παρακαλώ αναζητήστε τη σχετική νομοθεσία), Ουδέποτε πριν υπήρξε τέτοια ανάθεση στο Γυμνάσιο, και μάλιστα πολλοί φορείς τόνισαν τον αντιεπιστημονικό και αντιπαιδαγωγικό χαρακτήρα της διδασκαλίας των μαθηματικών από τους (συμπαθέστατους κατά τ' άλλα) συναδέλφους της Πληροφορικής. Ακόμα και πολλοί εκ των ιδίων συναδέλφων ΠΕ19-20 αντέδρασαν, διότι θεώρησαν ότι η ανάθεση άλλου αντικειμένου πλην του δικού τους θέτει θέμα αυτονομίας του καθαυτού αντικειμένου της Πληροφορικής, και θέλουν (και δικαίως) να διασφαλίσουν την αρτιότητα της επιστημονικής τους ταυτότητας. Άλλωστε και ο ίδιος ο τότε Υπουργός (κ. Λοβέρδος) μετά από όλες τις αντιδράσεις παραδέχτηκε ότι το επίπεδο ειδίκευσης των Μαθηματικών του Γυμνασίου είναι ήδη αρκετά υψηλό για να διδάσκεται από άλλη ειδικότητα πλην των εξειδικευμένων στα Μαθηματικά εκπαιδευτικών, και ότι αυτή η ανάθεση αποτελούσε μια λύση ανάγκης για την άμεση κάλυψη κάποιων κενών. (Είναι διαθέσιμα τα σχετικά έγγραφα.) Δ. Από αυτήν την ανάθεση δέχτηκαν πέρισυ (και θα δεχτούν και την επόμενη χρονιά αν διατηρηθεί) πλήγμα και οι συνάδελφοι αναπληρωτές μαθηματικοί (φυσικά θα εξοικονομηθούν οικονομικοί πόροι, αν αυτός είναι ο στόχος) θα ελαχιστοποιηθούν οι μεταθέσεις και θα μειωθούν τα λειτουργικά και ακολούθως και οργανικά κενά των ΠΕ03, την ίδια στιγμή που υπάρχουν ακόμα συνάδελφοι σε διάθεση ΠΥΣΔΕ, και άλλοι τόσες θέσεις εργασίας για αδιόριστους μαθηματικούς (και ξέρω, ούτε λόγος για διορισμούς…). Για να μην αναφερθώ σε καθηγητές Πληροφορικής σε ορισμένα φροντιστήρια, οι οποίοι 'πατώντας' στην ανάθεση αυτή 'κατοχύρωσαν' στη συνείδηση γονέων και μαθητών την επάρκεια στη διδασκαλία των Μαθηματικών στο Γυμνάσιο και δυστυχώς και στο Λύκειο, με ό,τι αυτό συνεπάγεται για το κύρος της Επιστήμης των Μαθηματικών αφ' ενός και των συναδέλφων μαθηματικών αφετέρου, αλλά και για τις προσφερόμενες θέσεις εργασίας για τους συναδέλφους μαθηματικούς στον ιδιωτικό τομέα. (Δεν θα ήθελα να αναφερθώ σε συγκεκριμένες περιπτώσεις, παρακαλώ πολύ διερευνήστε το. Είναι θέμα δικής σας ευθύνη και αρμοδιότητας.) (Να σημειωθεί ότι η αρχική στόχευση των πληροφορικών δεν ήταν στη διδασκαλία, τουλάχιστον πριν από 23 χρόνια που υπήρχε η αντίστοιχη σχολή στο μηχανογραφικό δεν υπήρχε μάθημα πληροφορικής στο σχολείο, και πολλοί εξ αυτών είχαν πολλές ευκαιρίες απορρόφησης στην εργασία σε πολλούς τομείς πλην Εκπαίδευσης, σε μια Πολιτεία που για τους μαθηματικούς παρείχε θέσεις μόνο στην Εκπαίδευση –π.χ. mαθηματικός με Μ.Δ.Ε. στη Στατιστική υποσκελίζεται στην εκτός Σχολείου αγορά εργασίας από ‘sτατιστικό’-). Για όλους τους παραπάνω (υπάρχουν και άλλοι) τίθεμαι ως Μαθηματικός, ως Παιδαγωγός και όχι ως ΠΕ03, κάθετα αντίθετος με την παραχώρηση (γιατί αυτό γίνεται) των Μαθηματικών του Γυμνασίου στους ΠΕ19-20. (ακόμα περισσότερο με τους πληροφορικούς απόφοιτους Τ.Ε.Ι.). Όσο για τη β΄ ανάθεση Μαθηματικών σε Φυσικούς και αντιστρόφως: 1. αυτή είναι αμοιβαία (κάτι που δεν συμβαίνει με τους ΠΕ19-20, ενώ θα μπορούσε, αφού ως μαθηματικοί έχουμε και τυπική επάρκεια να διδάξουμε λογική, αλγορίθμους, Άλγεβρα Boole, modules (ανώτερη Άλγεβρα), αφού αποτελούν μέρη/κλάδους της ‘καρδιάς’ των Μαθηματικών), 2. υπάρχει τουλάχιστον 1 δεκαετία, 3. οι σπουδές και η επιστημονική προσέγγιση των φυσικών στα Μαθηματικά είναι πολύ πιο θεωρητική απ’ ό,τι των πληροφορικών, 4. Παρ’ όλ’ αυτά είναι συζητήσιμη. Και τώρα ορισμένα πρακτικά ζητήματα: 1. Σ’ ένα Γυμνάσιο με Λυκειακές τάξεις, ο διευθυντής θα πιέσει τον ΠΕ03 να πάρει τα Μαθηματικά του Λυκείου για να μείνουν του Γυμνασίου για τον Πληροφορικό, ώστε να συμπληρώσει εκείνος το ωράριό του ώστε να τον βοηθάει και με το myschool κ.τ.λ. Με ποιο δικαίωμα ο συνάδελφος ΠΕ03 δεν μπορεί να επιλέξει με απόλυτη προτεραιότητα τα μαθήματα της ειδικότητάς του; Με ποιο δικαίωμα θα επιβαρυνθεί με όλο το Λύκειο, για να πάρει ο ΠΕ19-20 το Γυμνάσιο; (Πιστέψτε με, συμβαίνει ήδη.) 2. Όταν περισσεύουν Μαθηματικά σε ένα Γυμνάσιο, θα τα πάρει ο πληροφορικός ή ο μαθηματικός άλλου σχολείου για να συμπληρώσει ωράριο; 3. Όταν περισσεύουν Μαθηματικά σε ένα ή σε περισσότερα Γυμνάσια, θα τα πάρει ο πληροφορικός του/των Γυμνασίων ή μαθηματικός σε διάθεση ΠΥΣΔΕ; Και ερχόμαστε στο θέμα των ΠΕ19-20. Περισσεύουν; Πρώτα είχαμε την μετάταξη στη Α΄ βάθμια και την εισαγωγή των Η.Υ. ακόμα και στην Α΄ Δημοτικού (Οξύμωρο! Οι μαθητές του Δημοτικού διδάσκονται τα βασικά μαθήματα, Γλώσσα και Μαθηματικά, από μη εξειδικευμένους ΠΕ02, ΠΕ03 αντίστοιχα αλλά Πληροφορική από εξειδικευμένους ΠΕ19-20! Και μάλιστα στα πρότυπα-πειραματικά, που πολύ ορθώς διαχωρίσατε, οι μαθητές της Α΄ δεν διδάσκονται παρά ελάχιστη ύλη από την Μελέτη Περιβάλλοντος γιατί το βάρος πέφτει σε Γλώσσα και Μαθηματικά, ενώ διδάσκονται κανονικά οι Ξένες Γλώσσες και η Πληροφορική διότι θεσμικά ανήκουν σε άλλη αυτόνομη διδακτική ζώνη). Μετά ήρθε ο διά νόμου μεν, αντιεπιστημονικός και αντιπαιδαγωγικός δε, αποκλεισμός των ΠΕ02, ΠΕ03 και ΠΕ04 από τα project (αποκλεισμός με φωτογραφική εύνοια για τους πλεονάζοντες Πληροφορικής και Ξένων Γλωσσών)! Και πώς να μην είναι αντιπαιδαγωγικός, όταν εκ προοιμίου αποκλείονται θέματα που άπτονται όλων των ειδικοτήτων –π.χ. «Ιστορία των Μαθηματικών» (ΠΕ02, ΠΕ03), περιβαλλοντικά θέματα (ΠΕ04.01-ΠΕ04.4) κ.ά., και πώς να μην είναι αντιπαιδαγωγικός, όταν, ενώ το project είναι η κατεξοχήν διδακτική μορφή που μπορεί να υποστηρίξει τη διαθεματική διδασκαλία, περιορίζεται σε ορισμένες μόνον ειδικότητες;! Τώρα η ‘εισπήδηση’ των τεχνοκρατικής προέλευσης (χωρίς αυτό να είναι από μόνο του κακό) ειδικοτήτων Πληροφορικής και Υπολογιστών στα Μαθηματικά, και μάλιστα εξ απαλών ονύχων!