ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ
Αξιότιμη κ. Υπουργέ,
κ. Υφυπουργέ,
κ. Γενική Γραμματέα
Λίγα λόγια για το ποιος είμαι και τι σκέφτομαι…
Διδάσκω μαθηματικά από το 2000 στον ιδιωτικό τομέα και τα τελευταία χρόνια είμαι αναπληρωτής καθηγητής σε Γενικό Λύκειο και Γυμνάσιο. Έχω διδάξει σε όλες τις τάξεις και όλα τα μαθήματα που μπορεί ένας μαθηματικός να πάρει σαν ανάθεση ακόμα δε και την φυσική που είναι δεύτερη ανάθεση για εμάς τους μαθηματικούς. Έχω επίσης ασχοληθεί με τον Προγραμματισμό(ΑΕΠΠ) και την Χημεία.
Το πρώτο πράγμα που θα πρότεινα είναι να διδάσκονται οι μαθητές μαθηματικά από ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ από την πρώιμη ηλικία της Τετάρτης Δημοτικού. Ο λόγος δεν είναι πως ο Δάσκαλος του Δημοτικού δεν μπορεί να διδάξει τα παιδιά την ύλη των μαθηματικών. Ο πραγματικός λόγος είναι πως τα παιδιά πρέπει να διδάσκονται τον τρόπο αντιμετώπισης των μαθηματικών προβλημάτων από μικρή ηλικία. Όλα αυτά τα χρόνια οι πολιτικές ηγεσίες και τα προγράμματα σπουδών εστιάζουν στην διδακτέα ύλη ενώ πρέπει αυτή την ύλη να την συνδυάζουν με τον τρόπο διδασκαλίας και την εφαρμογή της στην πράξη και αυτό ένας δάσκαλος δεν μπορεί να το περάσει στα παιδιά όση καλή θέληση αν έχει. Αν δε ο δάσκαλος δεν έχει εξεταστεί σε αυτή την ύλη ούτε στο σχολείο (λόγω εισαγωγής του στο Πανεπιστήμιο από θεωρητική κατεύθυνση/προσανατολισμό) τότε το πρόβλημα διογκώνεται. Σε αυτό το σημείο γίνεται το μεγάλο και σοβαρό ρήγμα ως προς την μαθηματική σκέψη.
Κατά δεύτερον, θα πρέπει η διδακτέα ύλη από το Δημοτικό μέχρι το Λύκειο να έχει μία συνέχεια ως προς την ανάπτυξη-διάρθρωση από τάξη σε τάξη, να μην διακόπτεται και να μην διδάσκεται με εντελώς διαφορετικό τρόπο στις τρεις βαθμίδες του σχολείου. Για παράδειγμα στο Δημοτικό διδάσκεται η διαίρεση κλασμάτων με διαφορετικό τρόπο απ’ ότι στο Γυμνάσιο με αποτέλεσμα ο μαθητής της Α΄Γυμνασίου συχνά να μπερδεύεται. Αυτό γίνεται και σε άλλα κεφάλαια της ύλης και για την μετάβαση των μαθητών από το Γυμνάσιο στο Λύκειο όπου επίσης παρατηρείται μεγάλο χάσμα ανάμεσα στο επίπεδο του Γυμνασίου σε σχέση με το Λύκειο. Θα πρέπει να υπάρχει συνέχεια από την μία βαθμίδα στην άλλη χωρίς περιττές και ανούσιες επαναλήψεις που καταργούν την συνέχεια της γνώσης.
Ένα άλλο ζήτημα είναι το ενδιαφέρον των μαθητών και η σχέση τους με το σχολείο. Είναι πράγματι ενδιαφέρον το σχολείο ως προς το γνωστικό αντικείμενο ή το internet και τα μέσα κοινωνικής δικτύωσης το έχουν παραγκωνίσει; Η κατάσταση μπορεί να αντιστραφεί αν βάλουμε το internet στο σχολείο και μάθουμε τους μαθητές να το χρησιμοποιούν σωστά και προς όφελος της μάθησης. Άρα χρειαζόμαστε γρήγορο internet, προσωπικά laptop, γραφίδες αντί στυλό, διαδραστικούς πίνακες και προγράμματα open source λογισμικού για την εκπαίδευση. Τότε θα γίνει πολύ πιο ενδιαφέρον το παιχνίδι με τα μαθηματικά και σίγουρα θα ξεφύγει από την θεωρητική μορφή και θα πάρει αξία μέσα στην ζωή των ανθρώπων. Πρέπει να σταματήσουμε να μαθαίνουμε μαθηματικά για μαθηματικούς, φιλοσοφία για φιλοσόφους και αρχαία για φιλολόγους. Πρέπει να δίνουμε τον τρόπο του να μαθαίνει κάποιος γρήγορα, χρήσιμα και σύγχρονα. Με αυτό το τρόπο όλοι θα αποκτήσουν την βασική δεξιότητα που περιέχεται στο «μαθαίνω πως να μαθαίνω».
Παρόλα αυτά έχουμε στα χέρια μας τα παλιά απαρχαιωμένα βιβλία που δίδαξαν την γενιά μου αλλά δεν αρκούν πια. Πρέπει το συντομότερο δυνατόν να αντικατασταθούν με βιβλία που θα εξυπηρετούν τις σύγχρονες διδακτικές ανάγκες. Πρέπει να μοιάζουν με φύλλα εργασίας , να περιέχουν θεωρία και ασκήσεις όλων των κατηγοριών όχι μόνο ανάπτυξης. Δηλαδή συμπλήρωσης κενού, πολλαπλής επιλογής, διόρθωσης λάθους ,τοποθέτηση στην σωστή σειρά, παιχνίδια, και φυσικά προβλήματα από την καθημερινή μας ζωή. Σε αυτό το σημείο φαίνεται καθαρά πως η τεχνολογία (tablets και laptops) θα μπορούσε να βοηθήσει στην μάθηση.
Επίσης, το υπουργείο θα πρέπει να καθορίσει μία συγκεκριμένη τράπεζα διαδικτυακών εφαρμογών όπως είναι το «ΦΩΤΌΔΕΝΤΡΟ» και να είναι ενσωματωμένη στο ενιαίο πρόγραμμα σπουδών ώστε να χρησιμοποιείται από όλους τους καθηγητές υποχρεωτικάμε όχι κατά βούληση.
Για τις μεγάλες τάξεις του Λυκείου.
Τα μαθηματικά της Β Λυκείου θετικού προσανατολισμού θα πρέπει να ενισχυθούν με μία επιπλέον ώρα και με αντίστοιχη διεύρυνση της ύλης. Οι δύο μόνο ώρες που καλύπτει στο πρόγραμμα σήμερα θα έλεγα πως το καθιστούν δευτερεύον μάθημα, ενώ δεν θα έπρεπε.
Θεωρώ επίσης ότι οι δύο επιπλέον ώρες που είχαν οι προσανατολισμοί της Γ Λυκείου αποδείχθηκαν προς όφελος των μαθητών. Παρόλα αυτά είναι επιτακτική η ανάγκη να γίνει διεύρυνση της ύλης ώστε οι μαθητές να προετοιμάζονται καλύτερα για την τριτοβάθμια εκπαίδευση. Το κεφάλαιο των Μιγαδικών, των Πινάκων, των Οριζουσών και των Ολοκληρωμάτων διδάσκονταν με τις δέσμες την δεκαετία 1990. Πόσο πίσω είμαστε σήμερα σε σχέση με τότε;
Αναγκαιότητα για την Γ Λυκείου είναι να μην υπάρχουν μαθητές στο ίδιο τμήμα που δεν εξετάζονται σε ένα Πανελλαδικώς εξεταζόμενο μάθημα διότι όταν υπάρχουν τμήματα πχ με μαθητές του προσανατολισμού υγείας και των θετικών επιστημών δημιουργούνται μαθητές δύο πολύ διαφορετικών ταχυτήτων.
Επίσης, είναι επιτακτική η ανάγκη για επαναφορά του μαθήματος Στατιστική και Πιθανότητες για μαθητές της Γ Λυκείου στο οποίο πρέπει να εξετάζονται σε Πανελλαδικό επίπεδο. Όλοι οι μη σχετικοί κλάδοι με τα μαθηματικά χρησιμοποιούν στατιστικές μελέτες και αναλύσεις.
Ένα άλλο μεγάλο ερώτημα είναι «τελικά, ο μαθητής όταν βγαίνει από το σχολείο τι ξέρει;»
Παρατηρούμε μαθητές στις μεγάλες τάξεις του Λυκείου να μπαίνουν στην τάξη, να μην ασχολούνται με τίποτα και στο τέλος αν τους πεις και κάτι να σου απαντούν «εγώ για το απολυτήριο ήρθα για κανέναν άλλο λόγο». Δηλαδή τι είναι το απολυτήριο; Το μέσο για να πάρει κάποιος επιδότηση, να μπεί στο «Δημόσιο» ή πιστοποίηση δεξιότητας και γνώσης; Θα πρότεινα λοιπόν οι προαγωγικές εξετάσεις ανά τάξη όχι μόνο να υπάρχουν αλλά να είναι αντιπροσωπευτικές της πιστοποίησης που αντιστοιχούν. Για τον λόγο αυτό θα πρέπει βεβαίως να υπάρχει η ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ και σε όλες τις τάξεις, απλά να είναι τέτοιο το επίπεδο που να μην αποκλείει τον μέτριο ή τον κακό μαθητή και να ανταμείβει τον φιλότιμο. Είναι σίγουρο πως όλοι μας δεν κάνουμε για όλα, άρα και ένας μαθητής δεν μπορεί να είναι άριστος παντού και πάντα ούτε να του αρέσουν οπωσδήποτε τα μαθηματικά, αλλά δεν μπορεί να είναι παντού αδιάφορος.
Τελειώνοντας, θα ήθελα να πω δυο λόγια για τους παράγοντες εκπαίδευσης που είναι οι Καθηγητές και Δάσκαλοι από την μια μεριά και οι εκάστοτε Υπουργοί από την άλλη. Όσων αφορά τους πρώτους οι αναπληρωτές καθηγητές είναι ένα εξειδικευμένο διδακτικό προσωπικό που έχει εργαστεί ως επί το πλείστον στον ιδιωτικό τομέα και έχει αποκτήσει αρκετά χρόνια εμπειρίας. Πολλοί από αυτούς του καθηγητές μπορεί να μην διαθέτουν μεταπτυχιακά και εξειδικεύσεις όμως διαθέτουν την καθαρή σχολική εμπειρία που είναι ένας ανεκτίμητος πλούτος ειδικά αν θέλουμε να εφαρμόσουμε νέες τεχνικές διδασκαλίας. Αυτοί οι εργαζόμενοι θα πρέπει να αποκτήσουν τελικά μία μόνιμη- σταθερή θέση ώστε να βλέπουν την εργασία τους με όραμα,δίχως ανασφάλεια για το μέλλον. Ως προς τους δεύτερους πρέπει τα πολιτικά κόμματα να έρθουν σε συμφωνία για έναν εκπαιδευτικό σχεδιασμό που θα αφορά την επόμενη εικοσαετία.
Με εκτίμηση
Σωτήρης Ξέπαπας
μαθηματικός ΠΕ(03)
ΥΠΟΜΝΗΜΑ ΓΙΑ ΤΗΝ ΔΙΔΑΣΚΑΛΕΙΑ ΤΩΝ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΩΝ ΣΤΗΝ ΠΡΩΤΟΒΑΘΜΙΑ ΚΑΙ ΔΕΥΤΕΡΟΒΑΘΜΙΑ ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ Αξιότιμη κ. Υπουργέ, κ. Υφυπουργέ, κ. Γενική Γραμματέα Λίγα λόγια για το ποιος είμαι και τι σκέφτομαι… Διδάσκω μαθηματικά από το 2000 στον ιδιωτικό τομέα και τα τελευταία χρόνια είμαι αναπληρωτής καθηγητής σε Γενικό Λύκειο και Γυμνάσιο. Έχω διδάξει σε όλες τις τάξεις και όλα τα μαθήματα που μπορεί ένας μαθηματικός να πάρει σαν ανάθεση ακόμα δε και την φυσική που είναι δεύτερη ανάθεση για εμάς τους μαθηματικούς. Έχω επίσης ασχοληθεί με τον Προγραμματισμό(ΑΕΠΠ) και την Χημεία. Το πρώτο πράγμα που θα πρότεινα είναι να διδάσκονται οι μαθητές μαθηματικά από ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΟΥΣ από την πρώιμη ηλικία της Τετάρτης Δημοτικού. Ο λόγος δεν είναι πως ο Δάσκαλος του Δημοτικού δεν μπορεί να διδάξει τα παιδιά την ύλη των μαθηματικών. Ο πραγματικός λόγος είναι πως τα παιδιά πρέπει να διδάσκονται τον τρόπο αντιμετώπισης των μαθηματικών προβλημάτων από μικρή ηλικία. Όλα αυτά τα χρόνια οι πολιτικές ηγεσίες και τα προγράμματα σπουδών εστιάζουν στην διδακτέα ύλη ενώ πρέπει αυτή την ύλη να την συνδυάζουν με τον τρόπο διδασκαλίας και την εφαρμογή της στην πράξη και αυτό ένας δάσκαλος δεν μπορεί να το περάσει στα παιδιά όση καλή θέληση αν έχει. Αν δε ο δάσκαλος δεν έχει εξεταστεί σε αυτή την ύλη ούτε στο σχολείο (λόγω εισαγωγής του στο Πανεπιστήμιο από θεωρητική κατεύθυνση/προσανατολισμό) τότε το πρόβλημα διογκώνεται. Σε αυτό το σημείο γίνεται το μεγάλο και σοβαρό ρήγμα ως προς την μαθηματική σκέψη. Κατά δεύτερον, θα πρέπει η διδακτέα ύλη από το Δημοτικό μέχρι το Λύκειο να έχει μία συνέχεια ως προς την ανάπτυξη-διάρθρωση από τάξη σε τάξη, να μην διακόπτεται και να μην διδάσκεται με εντελώς διαφορετικό τρόπο στις τρεις βαθμίδες του σχολείου. Για παράδειγμα στο Δημοτικό διδάσκεται η διαίρεση κλασμάτων με διαφορετικό τρόπο απ’ ότι στο Γυμνάσιο με αποτέλεσμα ο μαθητής της Α΄Γυμνασίου συχνά να μπερδεύεται. Αυτό γίνεται και σε άλλα κεφάλαια της ύλης και για την μετάβαση των μαθητών από το Γυμνάσιο στο Λύκειο όπου επίσης παρατηρείται μεγάλο χάσμα ανάμεσα στο επίπεδο του Γυμνασίου σε σχέση με το Λύκειο. Θα πρέπει να υπάρχει συνέχεια από την μία βαθμίδα στην άλλη χωρίς περιττές και ανούσιες επαναλήψεις που καταργούν την συνέχεια της γνώσης. Ένα άλλο ζήτημα είναι το ενδιαφέρον των μαθητών και η σχέση τους με το σχολείο. Είναι πράγματι ενδιαφέρον το σχολείο ως προς το γνωστικό αντικείμενο ή το internet και τα μέσα κοινωνικής δικτύωσης το έχουν παραγκωνίσει; Η κατάσταση μπορεί να αντιστραφεί αν βάλουμε το internet στο σχολείο και μάθουμε τους μαθητές να το χρησιμοποιούν σωστά και προς όφελος της μάθησης. Άρα χρειαζόμαστε γρήγορο internet, προσωπικά laptop, γραφίδες αντί στυλό, διαδραστικούς πίνακες και προγράμματα open source λογισμικού για την εκπαίδευση. Τότε θα γίνει πολύ πιο ενδιαφέρον το παιχνίδι με τα μαθηματικά και σίγουρα θα ξεφύγει από την θεωρητική μορφή και θα πάρει αξία μέσα στην ζωή των ανθρώπων. Πρέπει να σταματήσουμε να μαθαίνουμε μαθηματικά για μαθηματικούς, φιλοσοφία για φιλοσόφους και αρχαία για φιλολόγους. Πρέπει να δίνουμε τον τρόπο του να μαθαίνει κάποιος γρήγορα, χρήσιμα και σύγχρονα. Με αυτό το τρόπο όλοι θα αποκτήσουν την βασική δεξιότητα που περιέχεται στο «μαθαίνω πως να μαθαίνω». Παρόλα αυτά έχουμε στα χέρια μας τα παλιά απαρχαιωμένα βιβλία που δίδαξαν την γενιά μου αλλά δεν αρκούν πια. Πρέπει το συντομότερο δυνατόν να αντικατασταθούν με βιβλία που θα εξυπηρετούν τις σύγχρονες διδακτικές ανάγκες. Πρέπει να μοιάζουν με φύλλα εργασίας , να περιέχουν θεωρία και ασκήσεις όλων των κατηγοριών όχι μόνο ανάπτυξης. Δηλαδή συμπλήρωσης κενού, πολλαπλής επιλογής, διόρθωσης λάθους ,τοποθέτηση στην σωστή σειρά, παιχνίδια, και φυσικά προβλήματα από την καθημερινή μας ζωή. Σε αυτό το σημείο φαίνεται καθαρά πως η τεχνολογία (tablets και laptops) θα μπορούσε να βοηθήσει στην μάθηση. Επίσης, το υπουργείο θα πρέπει να καθορίσει μία συγκεκριμένη τράπεζα διαδικτυακών εφαρμογών όπως είναι το «ΦΩΤΌΔΕΝΤΡΟ» και να είναι ενσωματωμένη στο ενιαίο πρόγραμμα σπουδών ώστε να χρησιμοποιείται από όλους τους καθηγητές υποχρεωτικάμε όχι κατά βούληση. Για τις μεγάλες τάξεις του Λυκείου. Τα μαθηματικά της Β Λυκείου θετικού προσανατολισμού θα πρέπει να ενισχυθούν με μία επιπλέον ώρα και με αντίστοιχη διεύρυνση της ύλης. Οι δύο μόνο ώρες που καλύπτει στο πρόγραμμα σήμερα θα έλεγα πως το καθιστούν δευτερεύον μάθημα, ενώ δεν θα έπρεπε. Θεωρώ επίσης ότι οι δύο επιπλέον ώρες που είχαν οι προσανατολισμοί της Γ Λυκείου αποδείχθηκαν προς όφελος των μαθητών. Παρόλα αυτά είναι επιτακτική η ανάγκη να γίνει διεύρυνση της ύλης ώστε οι μαθητές να προετοιμάζονται καλύτερα για την τριτοβάθμια εκπαίδευση. Το κεφάλαιο των Μιγαδικών, των Πινάκων, των Οριζουσών και των Ολοκληρωμάτων διδάσκονταν με τις δέσμες την δεκαετία 1990. Πόσο πίσω είμαστε σήμερα σε σχέση με τότε; Αναγκαιότητα για την Γ Λυκείου είναι να μην υπάρχουν μαθητές στο ίδιο τμήμα που δεν εξετάζονται σε ένα Πανελλαδικώς εξεταζόμενο μάθημα διότι όταν υπάρχουν τμήματα πχ με μαθητές του προσανατολισμού υγείας και των θετικών επιστημών δημιουργούνται μαθητές δύο πολύ διαφορετικών ταχυτήτων. Επίσης, είναι επιτακτική η ανάγκη για επαναφορά του μαθήματος Στατιστική και Πιθανότητες για μαθητές της Γ Λυκείου στο οποίο πρέπει να εξετάζονται σε Πανελλαδικό επίπεδο. Όλοι οι μη σχετικοί κλάδοι με τα μαθηματικά χρησιμοποιούν στατιστικές μελέτες και αναλύσεις. Ένα άλλο μεγάλο ερώτημα είναι «τελικά, ο μαθητής όταν βγαίνει από το σχολείο τι ξέρει;» Παρατηρούμε μαθητές στις μεγάλες τάξεις του Λυκείου να μπαίνουν στην τάξη, να μην ασχολούνται με τίποτα και στο τέλος αν τους πεις και κάτι να σου απαντούν «εγώ για το απολυτήριο ήρθα για κανέναν άλλο λόγο». Δηλαδή τι είναι το απολυτήριο; Το μέσο για να πάρει κάποιος επιδότηση, να μπεί στο «Δημόσιο» ή πιστοποίηση δεξιότητας και γνώσης; Θα πρότεινα λοιπόν οι προαγωγικές εξετάσεις ανά τάξη όχι μόνο να υπάρχουν αλλά να είναι αντιπροσωπευτικές της πιστοποίησης που αντιστοιχούν. Για τον λόγο αυτό θα πρέπει βεβαίως να υπάρχει η ΤΡΑΠΕΖΑ ΘΕΜΑΤΩΝ και σε όλες τις τάξεις, απλά να είναι τέτοιο το επίπεδο που να μην αποκλείει τον μέτριο ή τον κακό μαθητή και να ανταμείβει τον φιλότιμο. Είναι σίγουρο πως όλοι μας δεν κάνουμε για όλα, άρα και ένας μαθητής δεν μπορεί να είναι άριστος παντού και πάντα ούτε να του αρέσουν οπωσδήποτε τα μαθηματικά, αλλά δεν μπορεί να είναι παντού αδιάφορος. Τελειώνοντας, θα ήθελα να πω δυο λόγια για τους παράγοντες εκπαίδευσης που είναι οι Καθηγητές και Δάσκαλοι από την μια μεριά και οι εκάστοτε Υπουργοί από την άλλη. Όσων αφορά τους πρώτους οι αναπληρωτές καθηγητές είναι ένα εξειδικευμένο διδακτικό προσωπικό που έχει εργαστεί ως επί το πλείστον στον ιδιωτικό τομέα και έχει αποκτήσει αρκετά χρόνια εμπειρίας. Πολλοί από αυτούς του καθηγητές μπορεί να μην διαθέτουν μεταπτυχιακά και εξειδικεύσεις όμως διαθέτουν την καθαρή σχολική εμπειρία που είναι ένας ανεκτίμητος πλούτος ειδικά αν θέλουμε να εφαρμόσουμε νέες τεχνικές διδασκαλίας. Αυτοί οι εργαζόμενοι θα πρέπει να αποκτήσουν τελικά μία μόνιμη- σταθερή θέση ώστε να βλέπουν την εργασία τους με όραμα,δίχως ανασφάλεια για το μέλλον. Ως προς τους δεύτερους πρέπει τα πολιτικά κόμματα να έρθουν σε συμφωνία για έναν εκπαιδευτικό σχεδιασμό που θα αφορά την επόμενη εικοσαετία. Με εκτίμηση Σωτήρης Ξέπαπας μαθηματικός ΠΕ(03)